问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知 a=2bsinA，c=
（1）求B的值； （2）若△ABC的面积为2
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答案
（1）∵a=2bsinA，
由正弦定理可得，sinA=2sinBsinA⇒sinB=
，1 2
∴B=30°或150°，∵c＞b，∴C＞B
所以B=30°（6分）
（2）由余弦定理可得，b2=a2+c2-2accos30°
解得2b2-3ab+a2=0⇒a=b或a=2b…①（9分）
又S△ABC=
acsin30°=21 2
⇒ac=83
…②c=3
b…③3
由①②③
或a=b=2a=4 b=2
（14分）2