已知a，b∈R，函数f（x）=x³+ax²+bx-2在x=1取得极值

（1）求a与b的关系式；

（2）若y=f（x）的单调减区间的长度不小于2，求a的取值范围（注：区间[m，n]的长度为n-m）；

（3）若不等式f（x）≥x-2对一切x≥3恒成立，求a的取值范围．

计算机处理音频主要借助于声卡。