问题
问答题
设可微函数f(x)满足f’(x)+xf’(-x)=x(-∞＜x＜+∞)，且f(0)=0，求f(x)的表达式．
答案
参考答案：
解析： 用-x代替x，可得
f’(x)-xf’(x)=-x，联立f’(x)+xf’(-x)=x可解得
f’(x)=
由f(0)=0可得C=0，
故
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设可微函数f(x)满足f’(x)+xf’(-x)=x(-∞＜x＜+∞)，且f(0)=0，求f(x)的表达式．
参考答案：
解析： 用-x代替x，可得
f’(x)-xf’(x)=-x，联立f’(x)+xf’(-x)=x可解得
f’(x)=
由f(0)=0可得C=0，
故