问题
填空题
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知8a=5b，B=2A，则cosB=______．
答案
∵8a=5b，B=2A，
∴根据正弦定理
=a sinA
得：b sinB
=sinA sinB
=a b
，即5 8
=sinA sin2A
，5 8
∴
=sinA 2sinAcosA
=1 2cosA
，即cosA=5 8
，4 5
∴cos
=B 2
，4 5
则cosB=2cos2
-1=B 2
．7 25
故答案为：7 25