在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-14．（I_爱下问搜题

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问题解答题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=-

1

4

．
（I）求sinC的值；
（II）当a=2，2sinA=sinC时，求b的长及△ABC的面积．

答案

（I）∵cos2C=1-2sin²C=-

1

4

，0＜C＜π，

∴sinC=

10

4

；

（Ⅱ）∵a=2，2sinA=sinC，

∴由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：c=

asinC

sinA

=2a=4，

∵cos2C=2cos²C-1=-

1

4

，0＜C＜π，

∴cosC=±

6

4

，

由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC，得b²±

6

b-12=0，

解得：b=

6

或b=2

6

，

则当b=

6

时，S_△ABC=

1

2

absinC=

15

2

；当b=2

6

时，S_△ABC=

1

2

absinC=

15

．

单项选择题

俄罗斯运输业中货运量最大的运输方式为（）

A．管道运输

B．铁路运输

C．公路运输

D．水路运输

问答题简答题

为什么说亡阴会导致亡阳？