向明矾[KAl(SO4)2·12H2O]溶液中逐滴加入Ba(OH)2溶液至过量。
(1)写出可能发生的有关反应的化学方程式。 。
(2)在图中，纵坐标表示生成沉淀的物质的量，横坐标表示加入Ba(OH)2的物质的量。试在图中画出当溶液中明矾为1 mol时，生成的每一种沉淀的物质的量随Ba(OH)2物质的量变化的曲线(在曲线上标明沉淀的化学式)。
(3)向a L物质的量浓度为M mol/L的明矾溶液中滴加物质的量浓度为n mol/L的Ba(OH)2溶液b L，用含a、M、n的表达式表示：
①当b满足________条件时，沉淀的总物质的量为最大值；
②当b满足________条件时，沉淀的质量为最大值。
(1)2KAl(SO4)2＋3Ba(OH)2＝K2SO4＋3BaSO4↓＋2Al(OH)3↓（1分）
K2SO4＋2Al(OH)3＋Ba(OH)2＝2KAlO2＋BaSO4↓＋4H2O（1分）
(2) 
（4分）(3)①1.5aM＝nb（1分） ②2aM＝nb（1分）
题目分析：（1）当明矾中铝离子恰好形成氢氧化铝沉淀时，反应的化学方程式为2KAl(SO4)2＋3Ba(OH)2＝K2SO4＋3BaSO4↓＋2Al(OH)3↓；由于氢氧化铝是两性氢氧化物，所以当明矾中SO42－恰好反应生成硫酸钡白色沉淀时，此时溶液中反应的离子方程式为K2SO4＋2Al(OH)3＋Ba(OH)2＝2KAlO2＋BaSO4↓＋4H2O。
（2）根据反应式2KAl(SO4)2＋3Ba(OH)2＝K2SO4＋3BaSO4↓＋2Al(OH)3↓可知，当加入1.5mol氢氧化钡时生成1.5mol硫酸钡和1mol氢氧化铝。根据反应式KAl(SO4)2＋2Ba(OH)2＝KAlO2＋2BaSO4↓＋2H2O可知，当加入2mol氢氧化钡时，生成的氢氧化铝又溶解生成偏铝酸钠，此时硫酸钡的沉淀达到最大值，因此图像可表示为。
（3）①根据反应2KAl(SO4)2＋3Ba(OH)2＝K2SO4＋3BaSO4↓＋2Al(OH)3↓和KAl(SO4)2＋2Ba(OH)2＝KAlO2＋2BaSO4↓＋2H2O可知，当沉淀的物质的量最大时明矾与氢氧化钡的物质的量之比＝2:3，则1.5aM＝nb。
②同样根据反应可知，当恰好生成硫酸钡沉淀时沉淀质量最大，此时明矾与氢氧化钡的物质的量之比＝1:2，则2aM＝nb。