（1）∵9（2x+3）²=4（2x-5）²，

∴3（2x+3）=±2（2x-5），

∴6x+9=4x-10，x₁=-

19

2

，

6x+9=-4x+10，x₂=

1

10

．

（2）∵

1

2

x²-

3

x-5=0，

∴x²-2

3

x=10，

∴（x-

3

）²=13，

∴x-

3

=±

13

，

∴x₁=

13

+

3

，x₂=-

13

+

3

．

（3）∵（2x-1）²+3（2x-1）+2=0．

∴（2x-1+2）（2x-1+1）=0，

∴2x=-1或2x=0．

∴x₁=-

1

2

，x₂=0．

（4）∵x²-

3

x+

2

x-

6

=0，

∴x²-（

3

-

2

）x-

6

=0．

∴（x-

3

）（x+

2

）=0，

∴x-

3

=0或x+

2

=0．

∴x₁=

3

，x₂=-

2

．