问题
填空题
一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的,如果每个小长方体的长、宽、高分别是3,1,1,那么这个大长方体的表面积可能有______种不同的值,其中最小值为______.
答案
由于这四个小长方体的排列形状不同,所组成的长方体的表面积就不同:
(1)可以排成最顶上是一个边长为2的正方形;
(2)可以排成最顶上是一个边长为4和1的长方形;
(3)可以排成最顶上是一个边长为6和1长方形;
(4)可以把四个小长方形并排在一起.根据长方体表面积求出.
∴大长方体长宽高分别是;(1)2,2,3;(2)4,1,3;(3)6,1,2;(4)12,1,1
所以表面积可能有4种,分别为32; 38; 40; 50
答案:有四种,最顶上是一个边长为2的正方形时,表面积为(3×2+3×2+2×2)×2=32,最小为32.