解：（1）要证直线l无论m取何实数与圆C恒相交，

即要证直线l横过过圆C内一点，

方法是把直线l的方程改写成

m（2x+y﹣7）+x+y﹣4=0可知，

直线l一定经过直线2x+y﹣7=0和x+y﹣4=0的交点，

联立两条直线的方程即可求出交点A的坐标，

然后利用两点间的距离公式

求出AC之间的距离d，判断d小于半径5，得证；

（2）根据圆的对称性可得过点A最长的弦是直径，

最短的弦是过A垂直于直径的弦，

所以连接AC，过A作AC的垂线，

此时的直线与圆C相交于B、D，

弦BD为最短的弦，接下来求BD的长，

根据垂径定理可得A是BD的中点，

利用（1）圆心C到BD的距离

其实就是|AC|的长和圆的半径|BC|的长，

根据勾股定理可求出|BD|的长，

求得|BD|的长即为最短弦的长；

根据点A和点C的坐标求出直线AC的斜率，

然后根据两直线垂直时斜率乘积为

﹣1求出直线BD的斜率，

又直线BD过A（3，1），

根据斜率与A点坐标即可写出直线l的方程．