问题
解答题
已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，acosC+
（1）求A； （2）若边b，c是方程x2-2
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答案
（1）∵acosC+
asinC-b-c=03
利用正弦定理得：sinAcosC+
sinAsinC-sinB-sinC=0，3
∵sinB=sin（A+C），
sinAcosC+
sinAsinC-sin（A+C）-sinC=0，3
sinAcosC+
sinAsinC-sinAcosC-cosAsinC-sinC=0，3
∴
sinAsinC=sinC+cosAsinC3
sinA=1+cosA=2cos23
，而sinA=2sinA 2
cosA 2
，A 2
∴tan
=A 2
，3 3
∵0＜
＜A 2 π 2
∴
=A 2
，π 6
∴A=
；π 3
（2）依题意，b+c=2
，bc=2，3
∴a2=b2+c2-2bccosA=（b+c）2-2bc-bc=12-6=6，
∴a=6