问题
解答题
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x+2，则x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为 ______．
答案
∵f（x+2）=3f（x），
∴f（x+4）=3f（x+2）=9f（x），
设x∈[-4，-2]，则x+4∈[0，2]，
∴f（x+4）=（x+4）2-2（x+4）+2=9f（x），
即x∈[-4，-2]时，f（x）=
（x2+6x+10）1 9
∴x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为1 9
故答案为：
．1 9
