在△ABC中，设BC=x，由余弦定理可得4=12+x²-4

3

xcos30°，

x²-6x+8=0，∴x=2，或 x=4．

当x=2 时，△ABC的面积为

1

2

AB•BC•sinB=

1

2

×2

3

•x•

1

2

=

3

，

当x=4 时，△ABC的面积为

1

2

AB•BC•sinB=

1

2

×2

3

•x•

1

2

=2

3

，

故答案为

3

或2

3

．