（Ⅰ）求导得f′（x）=3x²-6ax+3b．

由于f（x）的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），

所以f（1）=-11，f′（1）=-12，即：

1-3a+3b=-11解得：a=1，b=-3．

3-6a+3b=-12

（Ⅱ）由a=1，b=-3得：f′（x）=3x²-6ax+3b=3（x²-2x-3）=3（x+1）（x-3）

令f′（x）＞0，解得x＜-1或x＞3；

又令f′（x）＜0，解得-1＜x＜3．

故当x∈（-∞，-1）时，f（x）是增函数，

当x∈（3，+∞）时，f（x）也是增函数，

但当x∈（-1，3）时，f（x）是减函数．