问题
填空题
已知两变量x，y之间的关系为lg（y-x）=lgy-lgx，则以x的自变量的函数y的最小值为______．
答案
∵lg（y-x）=lgy-lgx，
∴
，y-x＞0 x＞0 y-x= y x
∴（x-1）y=x2，显然x≠1，y=
＞0，故x＞1．x2 x-1
∴y=
=x2 x-1
=x-1+[(x-1)+1]2 x-1
+2≥4（当且仅当x-1=1 x-1
，即x=2时取“=”），1 x-1
∴y≥4．
故答案为：4．