问题 选择题
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,则当x∈[-4,-2]时,f(x)的最小值是(  )
A.-1B.-
1
3
C.
1
9
D.-
1
9
答案

由题意定义在R上的函数f(x)f(x)满足f(x+2)=3f(x),

任取x∈[-4,-2],则f(x)=

1
3
f(x+2)=
1
9
f(x+4)

由于x+4∈[0,2],当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,

故f(x)=

1
3
f(x+2)=
1
9
f(x+4)=
1
9
[(x+4)2-2(x+4)]=
1
9
[x2+6x+8]=
1
9
[(x+3)2-1],x∈[-4,-2]

当x=-3时,f(x)的最小值是-

1
9

故选D

判断题
单项选择题