问题
填空题
已知a＞0，函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，则a的最大值为 ______．
答案
∵f（x）=x3-ax，∴f′（x）=3x2-a=3（x-
）（x+a 3
）a 3
∴f（x）=x3-ax在（-∞，-
），（a 3
，+∞）上单调递增，a 3
∵函数f（x）=x3-ax在[1，+∞）上单调递增，
∴
≤1⇒a≤3a 3
∴a的最大值为 3
故答案为：3．
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