问题
填空题
在钝角△ABC中,若B=30°,AB=2
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答案
在钝角△ABC中,由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB,即 4=12+BC2-4
•BC•cos30°,3
解得 BC=2,BC=4 (舍去,因为BC=4时,为直角三角形).
故△ABC的面积是
AB•BC•sinB=1 2
•21 2
•2•sin30°=3
,3
故答案为
.3
在钝角△ABC中,若B=30°,AB=2
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在钝角△ABC中,由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB,即 4=12+BC2-4
•BC•cos30°,3
解得 BC=2,BC=4 (舍去,因为BC=4时,为直角三角形).
故△ABC的面积是
AB•BC•sinB=1 2
•21 2
•2•sin30°=3
,3
故答案为
.3