问题
选择题
三角形三边形a，b，c，且满足等式（a+b-c）（a+b+c）=3ab，则边c所对角为（ ）
A．150°
B．30°
C．60°
D．120°
答案
∵（a+b-c）（a+b+c）=3ab
∴（a+b）2-c2=3ab即a2+b2-c2=ab
根据余弦定理得cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=ab 2ab 1 2
∵C∈（0，π）
∴∠C=60°
故选C．
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