问题
解答题
已知函数f （x ）=
（1）解不等式f（x-2）＞0； （2）当x∈[-1，2]时，f （x）的值域为[
|
答案
（1）f(x-2)=
＞0x-(2-a) x
当2-a＞0，即a＜2时，不等式的解为：x＜0或x＞2-a------------------------（2分）
当2-a=0，即a=2时，不等式的解为：x≠0且x∈R-------------------------（4分）
当2-a＜0，即a＞2时，不等式的解为：x＜2-a或x＞0-----------------------（6分）
（2）f(x)=
=1+x+a x+2
-----------------------------------------------------（7分）a-2 x+2
①a＞2时，f（x）单调递减，-------------（8分），
所以
⇒a=3------（10分）
=2-1+a -1+2
=2+a 2+2 5 4
②a=2时，不符合题意----------------------------------------------------------------------（11分）
③a＜2时，f（x）单调递增，-----------（12分），所以
⇒a无解------（14分）
=-1+a -1+2 5 4
=22+a 2+2
所以，a=3