（Ⅰ）∵cos

A+B

2

=cos（

π

2

-

C

2

）=-sin

C

2

，cos2C=2cos²C-1，

∴4cos²（

A+B

2

）+cos2C=4sin²

C

2

+cos2C=2（1-cosC）+2cos²C-1=

1

2

，

整理得：（2cosC-1）²=0，可得cosC=

1

2

，

又C为三角形的内角，

则C=

π

3

；

（Ⅱ）∵a+b=5，c=

7

，cosC=

1

2

，

∴由余弦定理得：c²=7=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-3ab=25-3ab，

∴ab=6，

又cosC=

1

2

，∴sinC=

1-cos2C

=

3

2

，

则△ABC的面积S=

1

2

absinC=

1

2

×6×

3

2

=

3 3

2

．