问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，若关于x的方程x2-2xsin
（1）求角C； （2）若a2+2b2=c2，求
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答案
（1）依题意，△=4sin2
-4sin2C=0⇒4sin2C 2
(1-4cos2C 2
)=0C 2
即4sin2
(2cosC+1)=0，C 2
∵C是三角形的内角，∴C=
；2π 3
（2）由余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcos
=a2+2b2⇒a=b，2π 3
∴△ABC是等腰三角形，又C=
，2π 3
∴A=B=
，π 6
由正弦定理可得
=bsinA c
=sinBsinA sinC 3 6