问题
解答题
在△ABC中，AC=
（Ⅰ）求sinA； （Ⅱ）求AB及△ABC的面积． |
答案
（Ⅰ）∵△ABC中，b=AC=
，a=BC=2，cosB=7
，1 2
∴sinB=
；3 2
∴由正弦定理：
=b sinB
得：a sinA
=7 3 2
，2 sinA
∴sinA=
；21 7
（Ⅱ）由余弦定理AC2=BC2+AB2-2BC•BAcosB得：
7=4+AB2-4AB×
，1 2
解得AB=3或AB=-1（舍去）．
∴S△ABC=
BC•BAsinB=1 2
×2×3×1 2
=3 2
．3 3 2