问题
解答题
已知直线y=-2x+m，圆x2+y2+2y=0．
（1）m为何值时，直线与圆相交？
（2）m为何值时，直线与圆相切？
（3）m为何值时，直线与圆相离？
答案
由
，得5x2-4（m+1）x+m2+2m=0．y=-2x+m x2+y2+2y=0
△=16（m+1）2-20（m2+2m）=-4[（m+1）2-5]，
当△＞0时，（m+1）2-5＜0，∴-1-
＜m＜-1+5
．5
当△=0时，m=-1±
，5
当△＜0时，m＜-1-
或m＞-1+5
．5
故（1）当-1-
＜m＜-1+5
时，直线与圆相交；5
（2）当m=-1±
时，直线与圆相切；5
（3）当m＜-1-
或m＞-1+5
时，直线与圆相离．5