问题
解答题
已知直线y=-2x+m,圆x2+y2+2y=0.
(1)m为何值时,直线与圆相交?
(2)m为何值时,直线与圆相切?
(3)m为何值时,直线与圆相离?
答案
由
,得5x2-4(m+1)x+m2+2m=0.y=-2x+m x2+y2+2y=0
△=16(m+1)2-20(m2+2m)=-4[(m+1)2-5],
当△>0时,(m+1)2-5<0,∴-1-
<m<-1+5
.5
当△=0时,m=-1±
,5
当△<0时,m<-1-
或m>-1+5
.5
故(1)当-1-
<m<-1+5
时,直线与圆相交;5
(2)当m=-1±
时,直线与圆相切;5
(3)当m<-1-
或m>-1+5
时,直线与圆相离.5