问题
填空题
已知圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0和点P（1，2），要使过点P所作圆的切线有两条，则K的取值范围为______．
答案
若x2+y2+kx+2y+k2=0表示一个圆
则k2+4-4k2=4-3k2＞0
即-
＜k＜2 3 3 2 3 3
若过点P所作圆的切线有两条，
则P点在圆C：x2+y2+kx+2y+k2=0外，
将P（1，2）坐标代入后得到k2+k+9＞0，
∵k2+k+9=（k+
）2+81 2
＞0恒成立，3 4
k的取值范围是（-
，2 3 3
）2 3 3
故答案为：（-
，2 3 3
）2 3 3