由诱导公式和二倍角公式化简得：

f(x)=2tan(x+π)-

sin x 2 cos x 2

2sin2 x 2 -1

=2tanx-

1 2 sinx

-cosx

=2tanx+

1

2

tanx=

5

2

tanx，

故f（

3

4

π）=

5

2

tan（

3π

4

）=-

5

2

故答案为：-

5

2