问题
问答题
设y=f(x)(x≥0)连续可微，且f(0)=1．现已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长相等，求f(x)．
答案
参考答案：
解析： 由题设可知
上式两边对x求导得
分离变量得
两边积分得
将f(0)=1代入上式可得C=1，
故
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设y=f(x)(x≥0)连续可微，且f(0)=1．现已知曲线y=f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线所围成的图形的面积与曲线y=f(x)在[0，x]上的一段弧长相等，求f(x)．
参考答案：
解析： 由题设可知
上式两边对x求导得
分离变量得
两边积分得
将f(0)=1代入上式可得C=1，
故