问题
填空题
在△ABC中，AC=
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答案
根据正弦定理
=AC sinB BC sinA
∴sinA=
•BC=sinB AC
×2=3 2 6 2 2
∴∠A=45°或135°
∵BC＜AC
∴∠A＜∠B
∴∠A=π 4
根据余弦定理BC2=AC2+AB2-2AC•AB•cosA
即4=6+AB2-2•
•AB•6 2 2
求得AB=
±13
∵∠C=180°-∠A-∠B=75°
∴∠B＞∠A
∴AB＞BC
AB=1+3
故答案为
，1+π 4 3