问题
解答题
| 先阅读，再填空解题： ①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，则x1+x2=1，x1x2=-6； ②方程2x2-7x+3=0的根是x1=
根据以上①②你能否猜出： 如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数，b2-4ac≥0）有两根x1、x2，那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由． 利用公式法求出方程的根即可． |
答案
猜想方程ax2+bx+c=0的两根x1、x2，满足x1+x2=-
，x1x2=b a
．c a
∵b2-4ac≥0，
∴x1=
，x2=-b+ b2-4ac 2a
，-b- b2-4ac 2a
∴x1+x2=-
，x1x2=b a
．c a