参考答案：

①审判案件。②复核中级人民法院判处死刑，被告人不上诉的第一审刑事案件，其中同意判处死刑的，报请最高人民法院核准，不同意判处死刑的，可以提审或者发回重审。③复核中级人民法院判处死刑缓期两年执行的案件。④根据最高人民法院的授权，核准部分死刑案件。⑤监督辖区内各下级人民法院的审判工作。