问题
解答题
| 在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0． （Ⅰ）求角B的值； （Ⅱ）若cos
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答案
（Ⅰ）因为sinC-sinBcosA=0，所以sin（A+B）=cosAsinB．
所以sinAcosB+cosAsinB=cosAsinB．即sinAcosB=0．
在△ABC中，sinA≠0，所以cosB=0，得B=90°．
（Ⅱ）因为cos
=A 2
，所以cosA=2cos22 5 5
-1=A 2
．3 5
又因为A是△ABC的内角，所以sinA=
．4 5
所以
=a b+c
=sinA sinB+sinC
=sinA 1+cosA
=4 5 1+ 3 5
．1 2