问题
解答题
已知△ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且3
（1）求数量积，
（2）求△ABC的面积． |
答案
（1）∵3
+4OA
+5OB
=OC
，且外接圆的半径r=1，0
∴(3
+4OA
)2=(-5OB
)2=25．OC
∴9+16+24
•OA
=25，OB
∴
•OA
=0OB
同理可得，
•OB
=-OC
，4 5
•OA
=-OC
．3 5
（2）设C（m，n）则3（1，0）+4（0，1）+5（m，n）=0．
m=-
，n=-3 5 4 5
S=S△AOB+S△AOC+S△BOC=6 5