问题
选择题
已知定义在R上的函数f（x）是奇函数，且f（2）=0，当x＞0时有
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答案
因为当x＞0时，有
＜0恒成立，即[xf′(x)-f(x) x2
]′＜0恒成立，f(x) x
所以
在（0，+∞）内单调递减．f(x) x
因为f（2）=0，
所以在（0，2）内恒有f（x）＞0；在（2，+∞）内恒有f（x）＜0．
又因为f（x）是定义在R上的奇函数，
所以在（-∞，-2）内恒有f（x）＞0；在（-2，0）内恒有f（x）＜0．
又不等式x2f（x）＞0的解集，即不等式f（x）＞0的解集．
所以答案为（-∞，-2）∪（0，2）．
故选B．