问题
填空题
若直线y=kx+1与圆O：x2+y2=1交于A、B两点，且∠AOB=60°，则实数k=______．
答案
直线y=kx+1恒过（0，1），并且（0，1）在圆上，不妨令A为（0，1），
因为∠AOB=60°，所以三角形A0B是正三角形，所以∠OAB=60°，
所以直线的倾斜角为150°或30°，
所以直线的斜率k为：tan120°=-
，tan30°=3 3
，3 3
∴k=±
．3 3
故答案为：±
．3 3