问题
解答题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA=
（Ⅰ）求cosC的值； （Ⅱ）若ac=24，求a，c的值． |
答案
（Ⅰ）因为cosA=
，3 4
所以cosC=cos2A=2cos2A-1=2×(
)2-1=3 4
．1 8
（Ⅱ）在△ABC中，因为cosA=
，所以sinA=3 4
，7 4
因为cosC=
，所以sinC=1 8
=1-(
)21 8
，3 7 8
根据正弦定理
=a sinA
，得c sinC
=a c
，2 3
又ac=24，
解得a=4，c=6．