问题
填空题
在△ABC中，B=30°，a=6，则边长b满足条件______时，△ABC有2解．
答案
∵在△ABC中，B=30°，a=6，
∴由余弦定理得：cosB=
=a2+c2-b2 2ac
=36+c2-b2 12c
，3 2
整理得：c2-6
c+36-b2=0，3
∵△ABC有2解，∴c有两解，且都大于0，
∴△=108-4（36-b2）＞0，36-b2＞0，
解得：9＜b2＜36，即3＜b＜6，
则边长b满足条件3＜b＜6时，△ABC有2解．
故答案为：3＜b＜6