问题
解答题
在△ABC中，A、B、C是三角形的内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知a=2
（1）求∠A； （2）求△ABC的面积S． |
答案
（1）∵a=2
，c=23
∵
=sinAcosB sinBcosA 2c-b b
∴
•a b
=a2+c2-b2 2ac b2+c2-a2 2bc 2c-b b
化简可得，b2-2b-8=0
∴b=4
由余弦定理可得，cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=16+4-12 2×4×2 1 2
∴cosA=
，A=600；1 2
（2）S△ABC=
bcsinA=1 2
×4×2×1 2
=23 2 3