问题
填空题
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
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答案
由余弦定理可得cosA=
=b2+c2-a2 2bc
=7+4-9 2×
×27 7 14
∴sinA=
=1-cos2A 3 21 14
∴S△ABC=
bcsinA=1 2
×1 2
×2×7
=3 21 14 3 3 2
由正弦定理可得，
=2R=a sinA
=3 3 21 14
（2R为三角形外接圆的直径）14 21
∴R=7 21
△ABC的外接圆的面积为S=πR2=7π 3
故答案为：
，3 3 2 7π 3