由已知：-3x²+2x+1≥0，

所以3x²-2x-1≤0，得：-

1

3

≤x≤1

所以函数的定义域为[-

1

3

，1]

设u=-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

，则y=

u

因为y=

u

是增函数，所以由u=-3x²+2x+1=-3（x-

1

3

）²+

4

3

的单调减区间为[

1

3

，+∞）

又因为函数的定义域为[-

1

3

，1]，所以函数的单调减区间为 [

1

3

，1]

故应选：D