问题
解答题
定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+1）=-f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，试比较f(
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答案
∵f（x+1）=-f（x）
∴f（x+2）=-f（x+1）
∴f（x）=f（x+2）
∴原函数的周期为T=2
∴f(
)=f(5 2
)，f（-5）=f（-1）1 2
又∵y=f（x）是R上的偶函数
∴f（-1）=f（1）
又∵当x∈（0，1]时单调递增，且
＜1 3
＜ 11 2
∴f(
) ＜f(1 3
) ＜f(1)1 2
∴f(
)＜f(1 3
)＜f(-5)5 2
故答案为：f(
)＜f(1 3
)＜f(-5)5 2