问题 选择题
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若
a2-(b+c)2
bc
=-1
,且
AC
AB
=-4
,则△ABC的面积等于(  )
A.5
3
B.4
3
C.2
3
D.4
2
答案

a2-(b+c)2
bc
=-1和余弦定理可得:

cosA=-

1
2
,∴A=
3

又因为

AC
AB
=-4,即|
AC
|•|
AB
|cosA=-4,

|

AC
|•|
AB
|=8

S△ABC=

1
2
|
AC
|•|
AB
|sinA=
1
2
×8×sin
3
=2
3

故选C.

多项选择题
单项选择题