问题
选择题
对于三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），给出定义：设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是f′（x）的导数，若方程f′′（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数g（x）=
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答案
由题意，g′（x）=x2-x+3，∴g″（x）=2x-1，
令g″（x）=0，解得x=
，1 2
又g(
)=1，∴函数g（x）的对称中心为(1 2
，1)．1 2
∴g(
)+g(1 2013
)=2g(2012 2013
)=2，g(1 2
)+g(2 2013
)=2，…2011 2013
∴g（
）+g(1 2013
)+…+g(2 2013
)=2012．2012 2013
故选B．