问题
解答题
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-
(1)求A的大小; (2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=
试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可) |
答案
(1)由2bcosA=
ccosA+3
acosC代入正弦定理得:3
2sinBcosA=
sinCcosA+3
sinAcosC3
即2sinBcosA=
sin(C+A)=3
sinB≠03
∴cosA=
又0<A<π3 2
∴A=π 6
(2)选①③
由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA
∴b2+3b2-3b2=4∴b=2,c=23
∴S=
bcsinA=1 2 3
选①②
由正弦定理得:
= a sinA
∴ b=b sinB
=2asinB sinA 2
又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
+2 6 4
∴S=
bssinC=1 2
+13
选②③这样的三角形不存在.