问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-
（1）求A的大小； （2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可） |
答案
（1）由2bcosA=
ccosA+3
acosC代入正弦定理得：3
2sinBcosA=
sinCcosA+3
sinAcosC3
即2sinBcosA=
sin（C+A）=3
sinB≠03
∴cosA=
又0＜A＜π3 2
∴A=π 6
（2）选①③
由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA
∴b2+3b2-3b2=4∴b=2，c=23
∴S=
bcsinA=1 2 3
选①②
由正弦定理得：
= a sinA
∴ b=b sinB
=2asinB sinA 2
又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=
+2 6 4
∴S=
bssinC=1 2
+13
选②③这样的三角形不存在．
