问题 解答题
在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b-
3
c)cosA=
3
acosC

(1)求A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=
3
b
试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择,并以此为依据求△ABC的面积(只需写出一个选定方案即可)
答案

(1)由2bcosA=

3
ccosA+
3
acosC代入正弦定理得:

2sinBcosA=

3
sinCcosA+
3
sinAcosC

即2sinBcosA=

3
sin(C+A)=
3
sinB≠0

∴cosA=

3
2
又0<A<π

∴A=

π
6

(2)选①③

由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA

∴b2+3b2-3b2=4∴b=2,c=2

3

∴S=

1
2
bcsinA=
3

选①②

由正弦定理得:

a
sinA
b
sinB
   ∴  b=
asinB
sinA
=2
2

又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=

2
+
6
4

∴S=

1
2
bssinC=
3
+1

选②③这样的三角形不存在.

阅读理解与欣赏

管仲夷吾者,颍上人也。少时常与鲍叔牙游,鲍叔知其贤。管仲贫困,常欺鲍叔,鲍叔终善遇之,不以为言。已而鲍叔事齐公子小白,管仲事公子纠。及小白立为桓公,公子纠死,管仲囚焉。鲍叔遂进管仲。管仲既用,任政于齐,齐桓公以霸,九合诸侯,一匡天下,管仲之谋也。

管仲曰:“吾始困时,尝与鲍叔贾,分财利多自与,鲍叔不以我为贪,知我贫也;吾尝为鲍叔谋事而更穷困,鲍叔不以我为愚,知时有利不利也;吾尝三仕三见逐于君,鲍叔不以我为不肖,知我不遭时也;吾尝三战三走,鲍叔不以我为怯,知我有老母也;公子纠败,召忽死之,吾幽囚受辱,鲍叔不以我为无耻,知我不羞小节而耻功名不显于天下也。生我者父母,知我者鲍子也。”

鲍叔既进管仲,以身下之。子孙世禄于齐,有封邑者十余世,常为名大夫。天下不多管仲之贤而多鲍叔能知人也。

管仲既任政相齐,以区区之齐在海滨,通货积财,富国强兵,与俗同好恶。故其称曰:“仓廪实而知礼节,衣食足而知荣辱,上服度则六亲固。四维不张,国乃灭亡.下令如流水之源,令顺民心。”故论卑而易行。俗之所欲,因而予之;俗之所否,因而去之。

其为政也,善因祸而为福,转败而为功,贵轻重,慎权衡。桓公实怒少姬,南袭蔡,管仲因而伐楚,责包茅不入贡于周室。桓公实北伐山戎,而管仲因而令燕修召公之政。于柯之会,桓公欲背曹沫之约,管仲因而信之,诸侯由是归齐。故曰:“知与之为取,政之宝也。”

管仲富拟于公室,有三归、反坫,齐人不以为侈。管仲卒,齐国遵其政,常强于诸侯。后百余年而有晏子焉。

(选自《史记》) 

小题1:对下列加点词解释不正确的一项是(  )

A.少时常与鲍叔牙游游:游玩

B.吾始困时,尝与鲍叔贾 贾:经商

C.鲍叔既进管仲,以身下之 下:居于……之下

D.天下不多管仲之贤而多鲍叔能知人也 多:赞美小题2:下列各组句子中,全都表明管鲍之间亲密无间,彼此信任的一组是(   )

①管仲常欺鲍叔,鲍叔终善遇之 ②鲍叔既进管仲,以身下之 ③管仲因而伐楚,责包茅不入贡于周室 ④吾尝三战三走,鲍叔不以我为怯 ⑤管仲富拟于公室,有三归、反坫,⑥生我者父母,知我者鲍子也

A.①③⑤⑥

B.②③⑤⑥

C.①②④⑥

D.①②③④小题3:下列对原文有关内容的概括和分析不正确的一项是(  )

A.管仲与鲍叔深交多年,回顾了自己在不同领域与鲍叔交往的史实,真切而有层次地展现了二人了的友谊和真情。

B.在管仲的政治实践中,社会治理,国家富强,君主称霸,都系于民,强调了民本思想的重要性。

C.管仲执掌政事做了齐相后,小小的齐国凭借在海滨的有利条件,流通货物,积累财富,富国强兵,齐桓公因此称霸诸侯。

D.管仲拥有三归,有反坫,富足超过了诸侯,可看出他奢侈荒淫的一面,齐国人也是这么认为的。小题4:把文言文阅读材料中加横线的句子翻译成现代汉语。(10分)

(1)公子纠败,召忽死之,吾幽囚受辱,鲍叔不以我为无耻,知我不羞小节而耻功名不显于天下也。(5分)

译文:                                                           

(2)其为政也,善因祸而为福,转败而为功,贵轻重,慎权衡。(5分)

译文:                                                           

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