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问题 解答题
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足(2b-
3
c)cosA=
3
acosC．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2；②B=45°；③c=
3
b
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可）
答案

（1）由2bcosA=

3
ccosA+
3
acosC代入正弦定理得：

2sinBcosA=

3
sinCcosA+
3
sinAcosC

即2sinBcosA=

3
sin（C+A）=
3
sinB≠0

∴cosA=

3
2
又0＜A＜π

∴A=

π
6

（2）选①③

由余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA

∴b2+3b2-3b2=4∴b=2，c=2

3

∴S=

1
2
bcsinA=
3

选①②

由正弦定理得：

a
sinA
= 
b
sinB
   ∴  b=
asinB
sinA
=2
2

又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=

2
+
6
4

∴S=

1
2
bssinC=
3
+1

选②③这样的三角形不存在．

问答题

历史学习包括史实的确认、解释、规律的揭示和价值认同等基本环节，根据要求和提示，完成下列探究性学习任务。

（1）史实的确认：李明同学收集到以下材料，并用马克思、爱因斯坦（注：他们是犹太人）等伟人的贡献进行反驳。请分别写出他们对人类文明所作的重大贡献。假如让你确认“希特勒是人类文明的‘破坏者’”，你会使用那些证据？

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材料：德国法西斯头目希特勒在《我的奋斗》一书中叫嚣“犹太人是全人类的敌人，是人类文明的‘破坏者’，是德国这个伟大国家的‘败类’。”

（2）史实的解释。根据下面的结构示意图，把下列历史事件或现象与方框中的数字正确搭配（注意：只填英文字母。）。并说明启蒙运动能够“引领时代前进”的主要原因是什么？

A．美国独立战争

B．法国大革命

C．文艺复兴

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（3）规律的揭示。在学习近代科技、思想和文化后，李明同学认识到：牛顿、达尔文和马克思等分别从不同领域揭示世界的客观规律，推动了社会进步。请分别写出牛顿和达尔文的主要研究成果。

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（4）历史学习有助于形成正确的世界观和价值观。上述探究活动告诉我们，做一名合格的现代公民，应该具备哪些人文素养？

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判断题

按照主数据管理建立“业务数据单一来源”的目标，要求坚持“一方维护，多方使用”的原则，针对每个业务数据对象的每项属性，落实唯一的信息系统进行维护。
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