问题
填空题
已知圆M：（x+cosq）2+（y-sinq）2=1，直线l：y=kx，下面四个命题：
（A）对任意实数k与q，直线l和圆M相切；
（B）对任意实数k与q，直线l和圆M有公共点；
（C）对任意实数q，必存在实数k，使得直线l与和圆M相切
（D）对任意实数k，必存在实数q，使得直线l与和圆M相切
其中真命题的代号是（B）（D）（B）（D）．（写出所有真命题的代号）
答案
圆心坐标为（-cosq，sinq），圆的半径为1
圆心到直线的距离d=
=|-kcosθ-sinθ| 1+k2
|sin(θ+φ)|1+k2 1+k2
=|sin（θ+φ）|≤1（其中sinφ=-
，cosφ=-k 1+k2
）1 1+k2
所以直线l与圆M有公共点，且对于任意实数k，必存在实数q，使直线l与圆M相切，
故答案为：（B）（D）