问题
解答题
求圆C：（x-1）2+（y+1）2=2上的点与直线x-y+4=0距离的最大值和最小值．
答案
由题意可知当直线AC与直线x-y+4=0垂直时，
垂足为D，且与圆交于A、B两点，此时圆上的点与直线x-y+4=0的最大值为|AD|，
最小值为|DB|，
由圆的方程可得圆心坐标为（1，-1），半径r=|AC|=|BC|=
，2
而圆心C到直线x-y+4=0的距离d=|CD|=
=3|1+1+4| 1+1 2
则圆上的点与直线x-y+4=0距离的最大值|AD|=|AC|+|CD|=
+32
=42
，2
最小值|BD|=|CD|-|CB|=3
-2
=22
．2