问题
解答题
| 设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=1，b=2． （1）若sin
（2）若cosC=
|
答案
（1）△ABC中，∵sin
=A 2
，1 4
∴cos
=A 2
=1-(
)21 4
，15 4
∴sinA=2sin
cosA 2
=A 2
；15 8
又a=1，b=2，
∴由正弦定理
=a sinA
得：b sinB
sinB=
；15 4
（2）∵a=1，b=2，cosC=
，1 4
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得，
c2=1+4-2×1×2×1 4
=4，
∴c=2．
∴△ABC的周长为：1+2+2=5．