问题
填空题
已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=30°成立，则点A的横坐标取值范围为______．
答案
设A（a，2-a），则圆心O到直线AB的距离d=|OA|sin30°=
，|OA| 2
由于直线AB与圆O相交，故d≤r=1，即|OA|≤2，
所以a2+（2-a）2≤4，解得0≤a≤2．
故答案为：0≤a≤2．
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已知A为直线l：x+y=2上一动点，若在O：x2+y2=1上存在一点B使∠OAB=30°成立，则点A的横坐标取值范围为______．
设A（a，2-a），则圆心O到直线AB的距离d=|OA|sin30°=
，|OA| 2
由于直线AB与圆O相交，故d≤r=1，即|OA|≤2，
所以a2+（2-a）2≤4，解得0≤a≤2．
故答案为：0≤a≤2．