问题
解答题
在△ABC中，A、B、C、是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，已知b2+c2-a2=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sin2A+sin2B=sin2C，求角B的大小．
答案
（Ⅰ）根据余弦定理，在△ABC中，b2+c2-a2=2bccosA
又b2+c2-a2=bc．
∴cosA=
，1 2
又A∈（0，π）
∴A=π 3
（Ⅱ）∵sin2A+sin2B=sin2C，
∴由正弦定理得
+a2 4R2
=b2 4R2
，c2 4R2
即：b2+a2=c2
故△ABC是以∠C为直角的直角三角形
又∵A=
，∴B=π 3
．π 6