圆C：x²+y²+2x-4y+3=0即（x+1）²+（y-2）²=2，表示圆心为C（-1，2），半径等于

2

的圆．

设斜率为-1的切线方程为x+y-a=0，设过原点的切线方程为kx-y=0，则圆心C到切线的距离等于半径，

由圆心到切线的距离等于半径可得

2

=

|-1+2-a|

2

，求得a=-1或3．

由

2

=

|-k-2|

k2+1

，求得k=2±

6

，

故所求的切线的方程为x+y-3=0，x+y+1=0，y=(2±

6

)x．