∵f（-x）=-x•sin（-x）=xsinx=f（x），

∴函数f（x）=xsinx为偶函数，又f′（x）=sinx+xcosx，

∴x∈[0，

π

2

]时，f′（x）≥0，f（x）单调递增，x∈[-

π

2

，0]时，f′（x）≤0，f（x）单调递减；

∴f（x₁）＞f（x₂）⇔f（|x₁|）＞f（|x₂|）⇔|x₁|＞|x₂|⇔x₁²＞x₂²，

故选B．