问题
解答题
已知圆C1：x2+y2-2x-4y-13=0与圆C2：x2+y2-2ax-6y+a2+1=0（其中a＞0）相外切，且直线l：（m+1）x+y-7m-7=0与圆C2相切，求m的值．
答案
由已知，C1（1，2），圆C1的半径r1=3
；C2（a，3），圆C2的半径r2=22
．2
因为 圆C1与圆C2相外切，所以
=5(a-1)2+1
．2
整理，得（a-1）2=49．又因为 a＞0，所以 a=8．
因为直线l与圆C2相切，所以
=2|8(m+1)+3-7m-7| (m+1)2+1
，2
即
=2|m+4| (m+1)2+1
．两边平方后，整理得7m2+8m=0，2
所以m=0，或-
．8 7